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慶應義塾ITP派遣生からの現地報告書です


by keio-itp

カテゴリ:2010年ボストン大学・三浦( 10 )

最後の授業。

今日でこちらで受ける授業もいよいよ最後となってしまいました。J. Rabinoffのコースは前回からp進modular formnに突入していよいよこれからという時でしたので、ここで帰るの少し残念ですがrigid geometryの基礎的な部分を一通り解説してくれたのでとても勉強になりました。T. Geeのコースは2次元Fontaine-Mazur予想のEmertonの証明を講義していたのですがT. Geeが事故で足の骨を折ってしまい(詳しいことは知らないのですが)、講義が2週間休みになり途中までしか聞くことができませんでした。残念です。M. Kisinの講義は自分には最後まで難しく今でもよく分かっていないというのが正直なところです。日本に帰国してから講義ノートを参考にきちんと勉強したいと思います。

授業が終わった後にこちらでお世話になったPollack先生と奥さんのAnnaさんにお別れとお礼の挨拶をし、BUに戻りこちらで知り合った学生に挨拶し(BUは春休みだったので会いない人もいたのですが)、最後に一番お世話になったChan-Hoさんにお礼を言い、事務に部屋のカギを返し、国際センターにこのプログラムが終了したという書類を提出し、ホテルに戻ってきました。

振り返ってみると本当にあっという間の2カ月間でした。そして色々な人に助けられ支えられ乗り切ることが出来た2カ月間でした。手続きの書類を迅速に準備してくれたBUの事務と国際センター方々、渡航、滞在をバックアップしてくださったITPに携わる先生方と慶應矢上キャンパス学生課国際担当の事務の方々、現地でどうしていいか分からず困っていた僕の面倒を見てくれたChan-Ho Kimさん始めBUの学生達、僕を受け入れ滞在をサポートしてくださったPollack先生、毎朝おいしい朝食を用意してくださったホテルのオーナー、大学から帰るといつも気軽に話しかけてくれ、時には鍋や夕食に誘って下さった同じホテルに滞在する日本人の人たち、そして滞在期間中僕の安否を気遣い、折々にメールで連絡や激励の言葉を下さった栗原先生、挙げていくときりがありません。本当に多くの人々に助けられ、素晴らしい2ヶ月間をここBostonで送ることが出来ました。この経験は間違いなく人生の財産の一つです。お世話になったすべての人たちに心から感謝の言葉を述べ結びとしたいと思います。本当にありがとうございました。
by keio-itp | 2010-03-12 18:03 | 2010年ボストン大学・三浦

MIT。セミナー。

ボストンに滞在して2カ月弱が経ちますが、MITを訪れるのは今回が初めてです。
とにかく巨大な建物が立ち並び美術館(?)のような感じでした。Harvardとは全然違った雰囲気でHarvardの方がより大学らしい感じがします。フレッシュな学生の活気が感じられるという意味で。
今日はいつものようにHarvardで講義を聞いたあとMITでNumber theory Seminarに出て、Karl Rubin先生の話を聞きました。楕円曲線のquadratic twistの族における2-Selmer rankに関する話で、とても分かりやすく講演してくださり大変勉強になりました。

その後BUに戻り、Chan-Ho Kimさんと個人的にセミナーを行いました。ここで彼についてちょっと詳しく書きたいと思います。彼には僕がBUに着いたその日から面倒を見てもらいました。電車やバスの乗り方、BUやHarvardへの行き方、大学の諸施設の利用の仕方、食べ物屋さんやスーパーの場所等、こちらでの生活に必要な殆どすべてを教えてもらい、また普段の話し相手をしてくれたり、知らない人と話す時の仲立ちにもなってくれました。彼は本当に親切で、僕が困っていると色々と助けの手を差し伸べてくれ、彼なくしてはこのボストン滞在は本当に困難だったと思います。始めての長期海外滞在で、不安や分からないことばかりでしたが、彼のおかげでそういった不安も緩和されましたし、気軽に話せる友達が出来たというのはとても心強かったです。
彼はPollack先生の学生で楕円曲線の岩澤理論を学んでいます。日本でいうところの修士課程2年生で大学院からBUに留学しています。今回のセミナーは彼に、古典的な岩澤理論の、特に代数的な部分に関しては大まかなストーリーは知っているものの詳しい部分は分からないから良かったら初等的な部分から解説してくれないかと頼まれたものです。岩澤加群の構造について証明付きで割と詳しく話しました。彼は証明まではフォローしていなかったので大変喜んでくれました。彼が僕にしてくれた親切からしたらずいぶん小さなことかもしれませんが、最後の最後に彼の役に立てることが出来て良かったです。
by keio-itp | 2010-03-09 20:02 | 2010年ボストン大学・三浦

Freedom Trail

今日はボストンの観光スポットの一つであるFreedom Trailを歩いてきました。
Freedom Trailとはボストンコモンからバンカーヒル記念塔までの約4kmの道で、
道路に埋め込まれた赤いレンガに沿って歩いて行くとアメリカ建国の歴史にまつわる
史跡を見ることが出来ます。

空は快晴。せっかくの観光日和にも関わらず土曜ということで昼過ぎまで寝てしまいました。
Freedom Trailの出発点ボストンコモンに到着したのは午後4時です。早くしないと日が暮れてしまいます。

ボストンコモンはもともとはピューリタンのための集会場所だったらしいです。公園自体とても広く、緑が多です。日向ぼっこをしたりご飯を食べたりしてる人々の姿が見られます。
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公園の隣にはマサチューセッツ州議事堂があり、金色に輝くドームが印象的です。二次大戦の時には敵国の爆撃機の標的になることを懸念してドームが目立たない褐色の色に塗り替えられたそうです。
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パーク通り教会。その裏にはグラナリー墓地があり、サミュエル・アダムス、ジョン・ハンコック、ポール・リビアといったアメリカ建国の志士達のお墓があります。
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ベンジャミン・フランクリンの立像が建っています。ボストンで最初の公共学校があった場所らしいです。
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さらに歩いて行くと旧州議事堂があり、兵隊の格好をした人がいました。一緒に撮ってもらおうかなと思ったのですがかなり人が並んでいたので通り過ぎることにしました。空も暗くなり始めてきていました・・・
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クインシーマーケットという、食べ物やアクセサリ、雑貨の店がたくさん入っている建物です。ここでホットドックを食べ腹ごしらえ。日が暮れる前にゴールまで行けるか不安になってきます。ここで引き返しておけば平和に観光を終えられたかも知れないのですが、最後まで行こうと思ってしまったのが運の尽き。ここから先の道のりはとても長かったです。観光スポットもまばらになってきて、とにかくひたすら歩かなければなりません。
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ボストン最古の家屋らしいポール・リビアの家。しかし既にclosedで中に入れませんでした。
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オールドノース教会。この教会の尖塔に掲げられたランタンを見てポール・リビアがイギリス軍の奇襲を知らせるために馬を走らせた話が有名です(真夜中の疾駆)。
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オールドノース教会さらに歩いて丘を越えるとチャールズ河に出ます。チャールズタウンブリッジを渡ると既に観光を終えて引き返してくる人々とすれ違いました。だんだん心細くなってきます。
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コンスティテューション号。現在も航行可能な世界最古の戦艦らしいです。もちろんclosedでしたので柵の外から写真を撮りました。この辺に来ると人っ子ひとり見当たりません。かなり後悔の気持ちがこみ上げてきます。
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小高い丘を登っていくとFreedom Trailの終着点バンカーヒル記念塔に到着します。アメリカ独立戦争の最中、この周辺で起こった戦いを記念して建てられたものだそうです。日中は塔の上まで登って展望室からボストンの街を一望できるのらしいのですが、もちろんclosedでしたので諦めました。数人の観光客が騒いでいる横で見上げているとちょっとした達成感に浸ることが出来ました。
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観光を終えたのが19時でした。大急ぎで回ったのに3時間もかかり結構な距離を歩いたのでかなり疲れましたが、たくさんの歴史的な建物を見ることができて良かったです。
by keio-itp | 2010-03-06 21:38 | 2010年ボストン大学・三浦

先生と夕食

昨日はBU Number Theory Seminarで 栗原先生の講演があり、高次Stickelbergerイデアルを用いてSelmer群の構造を記述する話で非常に面白かったです。その後ハンバーガー屋さんで懇親会があり、数学ジョークで場が大いに盛り上がっていました。

僕がボストンに来てから殆ど何もボストン名物に触れてないことが先日ばれてしまったわけですが、今日は栗原先生がそんな僕のことを気遣ってくださりロブスターでも食べに行こうかと夕食に連れて行って下さいました。Prudentialセンターのリーガルシーフードという昔からあるお店で先生もここに来るのは17年振りらしいです。パスポートを携帯し忘れるいうミスを犯しお酒を注文できず先生のお酒に付き合うことが出来ませんでした。申し訳ありません。

それでもボストン名物のクラムチャウダー、カラマリというイカのフライはとても美味しかったです。そしてメインディッシュのロブスターです。爪の先まで身が詰まっており、蟹より身がしっかりしていて食べやすく、肉厚でとても美味しかったです。味は蟹に似ていますが身がずっしりとしていて肉を食べてるなぁという感じがします。やはり日本人なのか、バターソースより醤油をたらして食べるロブスターは最高でした。二人とも無言で黙々と殻を破壊し、実を取り出し、食べるという作業に没頭していました。こういうのを食べに行くときの必然な気がします。下の写真がそのロブスターです。結構大きかったです。
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夕食の後最寄り駅まで電車で行ってそこで先生と別れました。色々と心配をおかけしてしまったのですが僕がそれなりに元気でやっているようだと知って少し安心されたようです。最後に、実のある滞在になるよう頑張ってくださいという言葉を頂きました。久しぶりに先生に再会し、心強い気持ちになりました。残された時間はあと少しですが少しでも自分のプラスになるよう頑張ろうと気を引き締めなおした一日となりました。
by keio-itp | 2010-03-02 23:45 | 2010年ボストン大学・三浦

先生と再会。

今日のお昼に指導教官の栗原先生に約一ヶ月振りに再会しました。先生は、今週一週間モントリオールで開かれていたMagma 2010 Conference on p-adic L-functionsという研究集会に参加した帰りでBoston大学に数日間滞在し帰国する予定です。

数学の話やこちらでの生活の話などで盛り上がり楽しいひと時を過ごすことができました。ブログがあまり更新されていないので心配をおかけしてしまったようです。更新が遅れており申し訳ございません。
ボストン名物のロブスターやクラムチャウダーは食べたかどうか、有名な観光地であるFreedom Trailやボストン美術館、Prudential tower、Boston Commonには行ったかどうかなど尋ねられたのですが殆どすべての質問に、「いいえ」と答えるしかありませんでした。辛うじてBoston Commonと科学博物館には行っていたのですが。考えてみるともう滞在期間も残り2週間と少しです。いつでも行けるからいいやと観光を先延ばしにしていたのですが、そろそろ有名どころには行っておかなければ。せっかく歴史ある都市Bostonにやってきたのにもったいないですよね。
by keio-itp | 2010-02-27 15:31 | 2010年ボストン大学・三浦

BUで発表。

今日はBoston大学のNumber Theory Seminarで発表させて頂きました。いつものように11時からHarvard大学で講義を受け、2時くらいにはBoston大学に戻り、発表まで何も手に付かず院生室で待機していました。昨日は指導教官である栗原先生から激励のメールを頂き頑張らねばと思っていたのですが、一日中緊張しっぱなしだった気がします。

発表中もかなり緊張してしまい、思ったように英語が出ないし、これを良いたい訳じゃないのになぁと思いつつ軌道修正も出来ず、何か訳の分からないことをしゃべってしまったりと、聞いてる皆さんには苦しみを与えてしまった気がします。時間も5分程延長してしまいました。申し訳ございません。しかし、僕の下手な英語にも関わらず皆さん真剣に聞いて下さっていたようで、細かな板書ミスの指摘から、疑問点や意見まで色々と発言して下さり感触は良かったように思います。ありがたい限りです。今回の話では虚アーベル体の場合にイデアル類群のFittingイデアルとStickelbergerイデアルが一致するという結果についてお話しました。Pollack先生は現在、楕円曲線のSelmer群の場合にそのFittingイデアルとStickelbergerイデアルが一致するかどうかについて考えておられ、関連する話をすることが出来て良かった思います。

セミナーの後は皆で夕食に行きました。講演者が好きなものをリクエストして良く、日本食を選びました。肩の荷がおり、その時の食べた寿司とビールは格別だった気がします。何はともあれ何とか発表することができ良かったです。
by keio-itp | 2010-02-22 14:42 | 2010年ボストン大学・三浦

発表前に。

来週月曜にBoston大学Number Theory Seminarで発表する機会を頂きました。発表に先立ってPollack先生(僕がこちらの滞在でお世話になっている先生)の学生のMyoungilさんに、発表をよく理解したいから発表前に簡単に基本的な部分を説明して下さいと頼まれました。これほど興味を持ってくれてるとは、ありがたい限りです。

僕は代数体のイデアル類群を研究しているのですが、その研究結果に関する基礎知識的な部分から、大雑把にですが研究結果までを説明しました。彼は僕の下手な英語に1時間以上も付き合ってくれ、質問や意見を色々と言ってくれました。発表前に英語でのディスカッションが出来たのは良い経験になったと思います。せっかくの機会と思い、僕も楕円曲線の岩澤理論について彼に質問しました。彼はsupersingularな場合に表現論的な手法を用いて楕円曲線のSelmer群について研究しています。彼自身の研究や、Pollack先生の最近の結果や、この分野でどこまでのことが分かっており、どのようなことが未解決かを分かりやすく教えてくれました。僕はこの分野は勉強の最中で断片的な知識しか持ち合わせていなかったのですが、彼のおかげで色々とつながりが分かってきた気がします。短い時間でしたが僕の方こそ大変勉強になったと思います。

週末は発表に向けてあと数回練習したいと思います。内容自体は日本で何度も発表したことがあるものなので問題ないのですが、英語で1時間の発表ということに不安を感じずにはいられません。数学はどんなに最悪の場合でも黒板に書いてしまえば理解してもらえますが、せっかく来て下さる皆さんを僕の英語で苦しめないよう、少しでもまともな発表に出来ればと思います。

全然関係ありませんが、その日の帰りに大通りに50メートルはあるんじゃないかと思われる大行列が出来ていました。何事だと思って列の先頭まで行ってみると・・・なるほど納得です。
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by keio-itp | 2010-02-18 14:04 | 2010年ボストン大学・三浦

ボストン科学博物館

こんにちは。ボストン大学の三浦です。
最近は晴れの日と雪の日を交互に繰り返すという不安定な天気で大変です。
それでも暖かい日が多く話で聞いていたよりは過ごしやすい日が続いていると思います。

週末は基本的にホテルの部屋で勉強したりロビーで英語放送を見たりして過ごしているのですが、
ボストンに来てボストン美術館すら観光しないというのはもったいない、と結構色々な人に言われたので先週末は同じホテルの日本人の人たちとボストン科学博物館なる場所に行ってきました。
(ボストン美術館はまた次の機会に行くかもしれません。)

割とこじんまりとりとした所を想像していたのですが、いざ到着してみると駐車場は一杯で、入口には家族連れが長蛇の列を作っていました。博物館というよりはアミューズメントパークという印象を受けました。

実際館内もそのような感じで、多くの展示品や上映、体験コーナーがあり一日ですべては回りきれないほどです。そのうちにの一つにMathematicaという展示コーナーがあり、リサージュ曲線を描く装置や、たくさんのボールを上から落としてポワソン分布を見る装置や数学者の年表などが展示されていました。今まで見たことがあるものも多かったのですが、やはり実物があると楽しいですね。童心に返ってはしゃいでしまった気がします。

AVATARという映画でも有名かと思いますがCanadaのIMAXという会社がドーム型のシアターで科学番組を上映していました。内容はさておき、そのドーム型のシアターで映し出される映像や音楽は物凄い迫力でした。プラネタリウムのような感じで少し体を倒して映像を見るのですが、人の視野より広い範囲で映像が映し出されるであたかもそのfilmの世界に入ってしまったかのような錯覚を受けます。上映後は少し気持ち悪くなってしましました。そのドーム型のスクリーンを写真に納めればと今になって後悔しています。

結局撮った写真はというと、恐竜の写真ばかりです・・・申し訳ありません。
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最後に。科学博物館にはなんともミスマッチな「Harry Potter Exhibition」というものがあり大盛況でした。一体何が見られるんだろうと期待に胸をふくらませ入場してみると、映画で使用した衣装などが飾ってある普通の展示会でした・・・科学博物館でやる意味があるのか未だに疑問です。
by keio-itp | 2010-02-18 10:28 | 2010年ボストン大学・三浦

冬のボストン

先週の月曜に大雨が降りそれ以降ボストンにしては比較的暖かい日が続いていました。(冬の東京くらい)
このまま帰国まで暖かいままだったらなぁ、と淡い期待を抱いていたのですが今週見事にその期待も打ち砕かれました。今週の水曜に雪がちらつき、次の日気温が-11℃まで下がったのです!
今まで経験したことのないような凍えるような寒さでした。太陽が出て晴れて日差しを浴びていても凍えるように寒いのです。むしろ今までの暖かさが異常だったようで、この寒さが普通の冬のボストンらしいです。
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先週は留学生向けのオリエンテーションに参加したり書類を書いたりと色々と事務手続きをしていました。
先週末にはBoston大学のIDカードが発行され、図書館が使えるようになりました。また院生室のカギをもらい院生室に自由に出入りできるようになりました。これで勉強・研究するのに日本と変わらない環境になったと思います。

今週の月曜からHarvard大学での講義がスタートしました。僕は月・水・金はToby Geeのp-adic local Langlandsという講義とJoe Rabinoffのp-adic modular formsという講義を聞き、火・木はMark KisinのGalois representationsという講義を聞きに行っています。結局一週間のうち平日はすべてHarvard大学に行くことになってしまいました。電車をバスを乗り継ぎ40分ほどかかるのでちょっと大変ではあります。(Boston大学だと徒歩10分もかからないくらいでいけるのですが・・・)
Boston大学は脳科学の分野は非常に強いらしいのですが、数論のgraduateコースの学生向けの講義はあまり開設されていないらしく、数論の先生方含めBoston大学の数論の学生は皆Harvard大学の講義を聞きに行きます。Harvard大学は下の写真のような建物が立ち並び非常に綺麗なところです。芝生でリスを見かけました。
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Harvard大学のこれらの講義は13時には終わるので、そのあとBoston大学に戻り、適当に昼食をとり、夕方まで勉強し帰宅するという日本とあまり変わらない日々を送っています。違うことと言えば帰宅時間でしょうか。Boston大学の付近は非常に治安が良いのですが(学生しかいない)、外国ということで念には念を入れて、20時前後には帰宅するようにしています。
by keio-itp | 2010-01-31 11:02 | 2010年ボストン大学・三浦

初めまして

初めまして。慶應ITP海外派遣プログラムでBoston大学に滞在しております三浦崇です。滞在期間は2ヶ月で、この間ボストンでの生活や研究について報告していきたいと思います。よろしくお願いします。

ここBoston大学はアメリカでも有数の規模を誇る大きな大学で、非常に多くの学部が設置されています。Commonwealth Avenueというメインストリートに沿って大学の施設がずらっと並んでおり、街の中に大学がとけこんでいるといった感じになっています。近くにはHarvard大学やMITもあります。私の滞在するDepartment of Mathematics and Statisticsは宿泊している場所から徒歩10分の所にあり、通りを少し歩けばコンビニ、スーパー、カフェ、本屋、図書館と通学するにも生活するには困らない素晴らしい環境です。この写真はMarch Chapelと呼ばれる礼拝堂でBoston大学のシンボルだそうです。
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Bostonに到着したのは1月15日(金)の15時でした。空港から外に出ても、話で聞いていたほど寒くはなく東京のほうが寒いくらいだと思ったくらいです。その日はボストン大学の学生に誘われて、Boston大学のパブでビールを飲みながら話しをすることができました。この飲み会はBoston大学の数学科では伝統らしく、金曜の午後は必ず開かれるそうです。先生方も数人参加していました。

金曜、土曜はそれほど寒くはなかったのですが日曜以降急に冷え込み雪が降ってきました。むしろ冬のボストンはこのぐらいが普通だと教えてもらいました。これは雪が降ってきた時にCommonwealth Avenueの通りを撮ったものです。
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土曜、日曜と休日で、さらに月曜もMartin Luther King, Jr.(キング牧師)の記念日で祝日でした。なのでこの滞在でお世話になるRobert Pollack教授にお会いできたのはボストン到着から4日後の1月19日(火)でした。Pollack教授は楕円曲線、保型形式の世界的な研究者です。Pollack教授とお会いし、この滞在中こういった分野を勉強して帰りたいと話したら、Boton大学やHarvard大学で開かれているセミナーや授業を教えていただきました。Boston大学のgraduateコースの学生はHarvard大学の授業を聞きに行くことが多いようです。私も一週間のうちの半分はHarvard大学に足を運ぶことになりそうです。今後の自分の研究の幅を広げられるようしっかり勉強していきたいと思います。
by keio-itp | 2010-01-21 02:50 | 2010年ボストン大学・三浦