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慶應義塾ITP派遣生からの現地報告書です


by keio-itp

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NemID

コペンハーゲンの永井です。

気温は氷点下になることも多く、曇りや雪の日も多いですが、12月の暗いコペンハーゲンを経験したものとしては、天国のような環境です。

最近のdescriptive set theory seminarでは、「可算Borel同値関係」についての論文の紹介が行われています。当初は、自分自身の研究とはあまり関係ないかもしれないけど、一応でておくか、という程度の動機で出席していました。しかしよく考えると、自分の研究と関連するところで、「可算Borel同値関係」が自然に登場するようです。私の現時点での研究に直結するかはわかりませんが、このセミナーに出席できたのは思わぬ収穫であったと言ってよいでしょう。

ここでの報告が遅れましたが、上記のように、日々色々なことを吸収できているので、滞在を一か月延ばし、3月30日までとさせていただきました。そのために、デンマークの滞在許可を延長しなければならず、先週はその手続きに時間をとられてしまいました。

デンマークでは、「NemID」という、電子サインのシステムがあります。これを取得するために、パスポートとIDカードを持って窓口に行ってきました。ログインのIDと暫定的なパスワードが渡されるので、それを用いて所定のホームページにログインします。まずパスワードを変更します。窓口では、4ケタの番号と、それに対応するキーコードの組がたくさん書いてある紙も渡されます。パスワード変更後、4ケタの番号が表示されるので、対応するキーコードを入力します。以上で手続きは完了です。以後インターネット上でサインが必要なときは、IDとパスワードを入力したのち、表示される4ケタの番号と窓口で渡された紙をみて、対応するキーコードを入力すれば、サインしたことになります。今回、滞在許可の延長手続きの最後にサインをする必要があったので、上記のNemIDが必要でした。確かに、これがあれば、様々な手続きがインターネット上で行えるようになり、コストダウンになるのではないかと思います。

残り一か月と少しですが、今までどおり、セミナーにでたり、質問や議論をしたりすることで、多くのことを吸収し、また自分の研究に磨きをかけたいと思います。
by keio-itp | 2013-02-25 20:55 | 2012年コペンハーゲン大学・永井
KCLの野村です。

今週水曜日のLondon Number Theory Seminar でJohn Coates 先生の講演がありました。
来週の金曜日にCambrageで会うことになっているのですが、その前に一言挨拶をすることが出来ました。
また、Konstantin Ardakovさんにも挨拶をすることができました。Ardakov さんは豊田中央研究所の山下剛さんに紹介していただいたのですが、この方とも近いうちにLunchをすることになりました。

研究については、今週はずっとperiodのお勉強をしていました。代数体ばかりを相手にしていると、あまり気にすることはないように思われますが、やはりL-valueとは切っても切り離せない大事な量です。こういうお勉強を(必要に迫られて)出来る状況も幸福なことであると思います。

さて、日常生活について。

私は毎朝バスでKCLまで通っているのだが、2階建てバスの2階で外を見ながら時間を過ごすことが日課となっている。特に面白い風景があるわけではないが、今週はちがった。いつものように外を眺めていると、スケボーで遊んでいる少年がいた。街なかの広くもない道でよくやるものだなと思っていたその刹那、その少年がバランスを崩しスケボーが一人で車道に飛び出してしまった。人間、想定外のことがあると「ストップ」してしまうものだ。彼にはただ去りゆくボードを見ていることしかできなかった。給食で出された牛乳が自分の机から落ちていくのを何もできずにじっと眺めていたことをふと思いだした。
by keio-itp | 2013-02-25 06:25 | 2013年KCL・野村
ETHZの松尾です.前回のブログから2週間もたってしまいました.
Zurichでの生活は慣れましたが,まだ気温が氷点下なることも多く,また山に囲まれているためか天気がとても変わりやすく毎日雪が降っています.(写真は大学からのZurich市内の眺めです)
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さて先週,先々週と研究はわずかずつですが進みました.
先々週に前処理法の勉強は終了し,実際にプログラミングをするところにはいりました.しかし,プログラミングはなかなか進まずエラーとの戦いです.ただでさえ,今まで使ったことのないプログラミング言語なので,関数やメモリーの取り方など勉強する必要があるのに加え,さらに新しいパッケージを使うために使ったことのない環境を用意したりしていました.exampleを元に見よう見まねでプログラムを作ってみては,毎日一つずつエラーの部分を解決していくという感じで,早くも2週間ほど取られてしまいました.特に対象となる行列から特定の要素を抜き出すところに苦労しましたが,Arbenz教授の助言などもありなんとか達成することができました.
Arbenz教授とは週に2回くらいdiscussionをしていますが,毎回研究に関してさまざまなアイディアを提供してくださります.また,私の下手な英語もちゃんと聞いてくださるので本当に感謝しています.discussion中はまだ言いたいことの半分くらいしか言葉にできませんが...

この前処理行列のプログラムを作ることも重要ですが,「この前処理行列が実際にどう作用しているか考察する」ことが本当にやりたいことなので,来週はもう少しスピードをあげて,その取り出した要素をもとに行列を生成し結果を出す所までもっていき,早く教授に成果を報告したいと思っています.

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さて,最近思ったことを報告しておきます.
お邪魔している研究室では毎日お昼ご飯を一緒に食べているのですが,この間ふとしたことから為替の話になりました.「日本では,去年政権が変わってからすごい円安になっているんだ」と話したら,
「そのことは知っている.スイスも為替についてはいろいろ問題を抱えているからね.ところで,お金は大丈夫なの?」と言われました.
そうなんです,お金は大丈夫ですが,なんとこの半年で1フラン=81円から101円まで20円ほど上がったのでなんかちょっと(計算してみるとちょっとという額ではない)損した気分になってます.でも「輸出企業が多いからよかったね」と日本の新聞紙のようなコメントをいただきました.スイスでも日本のことはそれなりに報道されてるみたいです.また,「スイス政府も1フラン=1.2ユーロよりフラン高にはしないという政策を取っていて市場にお金をすごくばらまいているんだ.スイスは輸出企業が多いからそういう政策が必要なんだけど,かなり危険な賭けなんだよね」という話も聞きました.
チューリッヒに来てから,物価が高く,住宅が見つけにくいけど,公共交通機関が発達してて,女性が夜一人で歩けるくらい治安がいい,と,なんだか東京に似ているなと思ったんですが,この話を聞いて,輸出系企業が多く,自国通貨が強いというところも,スイスは日本に似ているなーと思いました.
by keio-itp | 2013-02-24 23:50 | 2013年ETHZ・松尾

二週目~三週目

ミュンヘン到着から2、3日は晴れた日が続いて暖かかったのですが、週末から天気が崩れてきて大雪になりました。晴れた日が続いていたのが珍しかっただけで、冬のミュンヘンはこれが普通の天気だそうです。すこし晴れ間があるなと思っても10分後には曇り空で雪がちらつくことも良くあり、気候になれるまで大変でした。

週末に(雪だったので外出せずに)引き続き具体例の計算を色々とおこない、現在の状況を明確に把握できるようになってきました。
少し研究の内容についてお話ししたいと思います。私は、代数体のイデアル類群(整数環が単項イデアル整域からどのくらい離れているか測る不変量)について研究しています。イデアル類群とゼータ関数の間には多くの神秘的な関係性が知られていますが、未解決問題としてBrumer-Stark予想と呼ばれる予想があります。この予想は(大雑把に言って)Stickelberger元というゼータ関数の特殊値から定まる元が、イデアル類群を消すであろうという予想です。本来はイデアル類群に関する予想ですが、「Stickelberger元がある射類群の族を消すであろう」という元の予想と同値な定式化も知られています。Brumer-Stark予想については最近いくつもの大きな研究成果が挙がっていますが、その手法はイデアル類群自身ではなくある射類群の族の方を調べるという方向にshiftしてきているようです。私はイデアル類群自身のGalois加群としての性質を研究してきましたが、この滞在では、次のようなことをメインテーマの一つとして取り組んでいます。
「これまで培ったイデアル類群に対する研究手法をGreither-Popescu両教授による最近の射類群のannihilationに関する研究と組み合わせることで、素点の分岐に関する条件がより複雑な場合にも射類群のannihilationを言えないか?」
この問題に取り組むための一応の理論的な戦略はあるのですが(穴も多いのですが...)、具体的な場合にどのようなことが起こっているのか見てから一般論に進んでいきたいと思っていて、そのための計算をずっとしていました。今まで射類群の計算はしたことがなく、考えている代数体も有理数体上Galois拡大でなかったので、具体例の計算ができるかどうか分からなかったのですが、前回書きましたように計算ソフトの説明書と格闘すること半日、なんとか(面倒なプロセスをいくつも踏んで)計算できるようになりました。

現在の作戦では、どのようなEuler因子が現れて、それをどのように処理すべきかが大きな問題の一つとなりますが、具体例をいくつも計算したことで問題を明確に把握することが出来ました。いくつかのEuler因子はこれまでの手法を流用することで処理できますが、現在考えている条件下では今まで扱ったことのないEuler因子も出現します。これに対してGreither先生がGreither-Roblot-Tangedal三教授の共同研究において用いた手法でこれを処理できるのではないか、という大変に鋭い洞察をしてくださいました。その手法を一般のpベキ次巡回拡大にまで拡張できないか連日Greither先生とディスカッションしています。(とは言うものの最近は教えてもらうことの方がとても多くなってきています...もっと頑張って色々とアイディアを出していかねば。)

朝大学に行って、Greither先生と前日に考えたことを報告し合い、昼には学科のみんなと食事に行き、食後のコーヒーを飲みながらGreither先生と雑談し、さらに議論することがあれば午後も議論し、特になければオフィスに戻り研究に専念する、という毎日を送っています。Greither先生は現在sabbatical期間中でdutyがないからと(いくつかの会議のみ)、私のためにとても多くの時間を割いてくださって、いくら感謝しても足りないぐらいお世話になっています。

まずは上で述べた問題をなるべく早く解決して、次のステップ(岩澤理論の応用)に進んでいきたいと思っています。
by keio-itp | 2013-02-21 10:00 | 2013年UniBwM・三浦

四週目(異常な愛情)

KCLの野村です。

今週一週間は研究をすすめるというよりは、幾何のお勉強に費やすことになりました。
やはり勉強というのは片手間ではなく、必要になった時に集中して同じ事をやり続けるということが非常に大事だと思います。これまで、まったく頭に入って来なかったことも、必要に迫られて集中してやると定着するようになってきます。こういう時間をとれたということだけでも来たかいがありました。

自分の勉強以外ですと、今週のBurns研のセミナーでは私があまり経験したことのない光景を目にすることに成りました。

Burns研のセミナーで現在読み薦めているテキストの中にSpectral sequenceが度々登場するのですが、その部分がどうにもわからんという事であったらしく、今週のセミナーではBurns先生が2時間を費やしてSpectral sequenceの授業をしていました。

指導教員が自分たちのために2時間基礎知識の授業をするということはあまりないことのような気がします。
面白い経験でした。

続いて日常生活について。

昼食はもっぱら学内の食堂でとっているのであるが、今週の金曜日はついにfish and chipsが出た。
これを食らわずしてロンドンを去ることはできない
魚が非常にでかく、これでもかという量のポテトであった。

量という観点でみてみると、この食堂ではつけあえわせの野菜として大量のブロッコリーが添えられる。
一見野菜など入っていないようなものにも、やはり大量のブロッコリー。
この食堂のブロッコリーに対する愛情は一体どこからやってくるのか。
私は基本的にブロッコリーがあまり好きではないので、ブロッコリーが添えられるものは頼まないようにしているが、それとはわからずに混入しているときはなかなか苦しい。

ただ、総じて味はよいと思う。塩さえかければ。
by keio-itp | 2013-02-18 05:30 | 2013年KCL・野村

氷下魚

コペンハーゲンの永井です。

先週から大学院の力学系の授業が始まりました。私が研究しているタイリングの理論は、力学系と深い関係があります。しかし力学系についてはきちんと勉強したことがなかったので、知識を補うために聴講することにしました。授業の期間は2か月ですが、週に講義が4時間、演習が3時間あるので結構進むと思います(時間がないので、演習には出席しませんが)。今のところ知っている内容も多いですが、それでも勉強になります。

作用素環セミナーでは、コペンハーゲン大学でポスドクをやっているTyroneが、群の表現について発表しました。代数と解析にまたがる非常に難しい研究で、なにやらすごそうな感じはしましたが、内容については正直あまりわかりませんでした。

研究のほうは、現時点持っている結果をもう少し強められるのではないかと奮闘しましたが、反例がみつかり、この結果についてはひとまず満足することにしました。今後は、Rudin-Shapiro数列について研究します。


いつのまにか、院生室の前の掲示が新しくなっていて、私の名前が載っていました。

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by keio-itp | 2013-02-11 20:57 | 2012年コペンハーゲン大学・永井

帰国しました

一昨日、日本に帰り着きました。終わってしまうとあっという間の2か月半でしたが、相当に中身の濃い日々でした。「海外で生活する」「家族と離れて生活する」「ヨーロッパに行く」など、本当にいろんなことが初体験で、始まる前はどうなることかと思っていましたが、帰る前にはもっと居たいなぁ、と名残惜しくなり...。

派遣1か月前に滞在先を自力で手配しなければならないと分かり、色々と当たってやっと見つかったホームステイ先でしたが、これ以上無いほどに素晴らしい大家さんに巡り会えてラッキーでした。ホームパーティーに混ぜていただいたり、クリスマスツリーの飾り付けをしたり、ミサに参列したり、近隣の方と集まって焚き火を囲んでクリスマスキャロルを歌ったり、演劇鑑賞に誘っていただいたりと、観光では味わえないような地元のクリスマスを満喫できました。美しく歴史ある街であるOxfordの写真集もクリスマスプレゼントとしていただきました。大家さんとの記念写真です。
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派遣先の研究室も、bossをはじめ学生も皆さんとても良くしてくださいました。違う研究室で過ごすことで、今まで気付かなかった所属研究室の良さを実感できたり、逆に取り入れるべき所も見えたり、違う価値観を知ることができたり、研究自体を進めること以外にもたくさんの収穫がありました。最後の週に開いていただいた送別会でのLabメンバーとの写真です。
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そして研究の方はと言えば、前進した部分もあれば、まだもう少しやり足りない部分もありますが、向こうでdiscussionすることで新たにやりたい実験も出てきましたし、受けた刺激を推進力にして続きは日本で行おうと思います。また今後とも連絡を取り合いながらコラボレーションして行こうと言っていただき、このITP派遣をきっかけに、更なる共同研究が進めばいいなぁと思っています。実際に、再度渡英して研究を続けられるようにと、滞在中にfellowshipの応募もしました。他にも出せるグラントがあれば申請のサポートをするとも言っていただけました。

本当に行って良かったなぁと思うことばかり。ITPへの応募を勧めていただいた松本先生、実際に派遣してくださった前田先生はじめ数理科学科の先生方、受け入れていただいたAboobaker先生、お世話になった全ての方々に感謝します。
by keio-itp | 2013-02-06 15:01 | 2012年Oxford大学・野殿
ミュンヘン連邦軍大学(Universität der Bundeswehr München、UniBwM)のC.Greither教授の下に約2か月間滞在することになりました、数理科学科の三浦崇と申します。これから2か月間現地での研究や生活について報告していきたいと思います。

1月29日の6時ごろミュンヘン国際空港に到着、そこからUniBwMの最寄駅まで電車で移動しました。UniBwMはミュンヘン中心部からはやや外れたところにあり、駅からも徒歩15分はかかる距離なので、初めてだと大学に辿り着くだけでも大変です。当日は、Greither先生が事前に計算機科学部のシステム責任者のT.Krugさんに私を迎えに行ってくれるようお願いしてくださっていたので、問題なく大学内の宿舎にチェックインすることができました。結構広めのシンプルな部屋です。

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翌日にGreither先生と会う約束をしていましたが、Greither先生がいらっしゃるのが午後からということだったので、計算機科学部の教授やポスドクの方々に昼食に連れて行ってもらいました。学食は日替わりの数種類のメニューの中から好きなものを取り会計するシステムなのですが、どの皿をどのくらいの量取ったとしても一律3ユーロというリーズナブルな値段設定になっておりとても助かります。
この日は学食や大学の敷地内で軍服を着た多くの学生を見かけました。さすが連邦軍大学だけあってみんないつも制服を着ているんだなぁ、と思っていると水曜日だけは特別のようです。水曜は午後の授業がすべて休みになり、学生は軍服に着替え重い荷物をもってトレーニングに出かけるという日らしいです。確かにその他の平日はみんな普通の格好をしています。

こちらが滞在期間中のオフィスです。マダガスカルから来ているというポスドクの方と相部屋ですが、現在は休暇のため帰国しているらしく、一人静かな環境で研究に集中できそうです。

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午後になってGreither先生と会うことが出来ました。困ったことはないか、時差ボケは大丈夫か、疲れていないか、と色々と気を遣って頂きました。12時間のフライトでしたが時差ボケも疲れもなかったので、さっそく数学の話に。この滞在期間中に研究しようと思っていることを簡単に説明したところとても興味をもって下さいました。翌日はもう少し細かい部分を説明しました。ディスカッションする時間も多く確保してくださるうえに、有益な助言や疑問を沢山提示してくださって大変ありがたいです。この日のディスカッションでは、あることを具体的な計算例で確かめられると良いんだけど...ということになりました。そのためには、今まで私の馴染みのある計算(ほぼルーチンワーク化できた計算)とはちょっと違う計算をしなければならなく出来るかどうか分からなかったのですが、計算ソフトの分厚いマニュアルと半日睨めっこするうちに、出来るのではないかと思えてきました。そして翌日、実際に知りたかった具体例をちゃんと計算することができ、理論的な部分とのつじつまも合いました。早速Greither先生に報告し、(まだ極々初めの方のステップではあるけれど)これはいい感じだということを二人で話しながら最初の週を終えました。まだまだ困難を極めそうな研究計画ではありますが、この滞在期間中に少しでも進展できればと思います。研究のもう少し詳しい話も、そのうちご報告できればと思います。
by keio-itp | 2013-02-05 02:49 | 2013年UniBwM・三浦
KCLの野村です。

今週も基本的には先週と同じ生活をしており、水曜日にはStudy Group とNumber Theory Seminar に参加し、木曜と金曜はBurns研のセミナーに参加しました。

今週特別に発生したことをまとめると

火曜日には、Andreas Nickelさんからのメール返信を頂きました。Nickelさんに論文のpreprintを送っていたのですが、それについていくつかの質問と指摘をいただきました。Nickelさんとは3月の終わりにKCLでお会いできることになっています。

木曜日にはBurns先生に示唆して頂いた問題についてもう少し詳しくディスカッション・・・見栄をはりました、正確には細かく教えて頂いて、問題について考えていました(確かに「こりゃできるな」という気はして来ました)。

他には論文の直しやら、勉強やらと学生らしい日々を送っていました。

研究生活以外の生活についても少し書いておきます。

私のOfficeが面している廊下を歩いていると、一瞬雑巾のにおいがする。一瞬なのでどうということはないのだが、においの発生元をまだ特定できていない。

そして、Officeがある4階のトイレはなぜかプールのにおいがする。そして水浸しである。どこの階もこうなのかと疑問に思い、3階のトイレを見てみたが、別段プールのにおいもしなけりゃ水浸しでもない。それどころか全く構造が違う。4階には設置されていない温風乾燥機も設置されている。なぜだ・・・なぜだ。こんなくだらないことを考えている内に、4階のトイレのドアに「Out of order」の張り紙が出現。少し安心。
by keio-itp | 2013-02-04 04:14 | 2013年KCL・野村

三週目・四週目

ETHZの松尾です.少し更新が遅くなってしまいました.前回の日記にも書きましたが,本当に一週間が早くて,もう2月かとパソコンの表示をみてびっくりしてます.
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さて前回研究について少し書きましたが,実はこっちに来てから先週までずっと研究をするための環境を整えていました.具体的には,研究で使うコンピューターに6つのパッケージを導入するというもので,文章にすると簡単ですが,実際はエラーが出たり,うまくリンクが通らなかったりとても根気のいる作業でした.導入したパッケージの関数の使い方や書き方がわからず,テストプログラムをあれこれいじり,使い方を覚えていました.この間,研究室の人に聞いたり,リファレンスデスクにメールしたり,実際にこっちまで来てもらってみてもらったりと,私のつたない英語をなんとか理解してくれて,本当に周りの人に助けてもらっていました.ありがとうございました.研究も大変ですが,環境を整えるというのも同じくらい大変だと改めて感じました.

そして今週から研究が本格的に始まったわけですが,まずArbenz教授と話し合い,研究の方向性と具体的な最初のステップの確認を行いました.前任者のHua博士が行ってきたのは,特定のMaxwell方程式から導出される一般化固有値問題の解法を見つけるというものでしたが,その中では前処理行列にはあまり焦点を当てていなく,最適化されていませでした.
そこで,私はその研究を引き継ぎ,主に前処理行列に焦点を当て研究をしていくことになっています.今週は,手始めにある前処理行列を生成するためにコードを書いていました.本当は実行する所まで行きたかったのですが,初めて使うC++言語やパッケージの関数など環境がかなり違うので一つ一つ確認する必要があり,思うようには進みませんでした.まだ時間はあるので,焦らずに進めて行きたいと思います.
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さて,今回はzurichでの生活について少し書きたいと思います.私は,大学から約30分ぐらいの所にある学生寮に住んでいます.キッチン,お風呂,トイレは共用ですが,約10畳?くらいの部屋一人でとても快適です.この学生寮はzurich市内にある大学に通ってる学生が使えるところらしく,いろいろな国籍・年齢の人が住んでいます.
大学へはバスとTram(路面電車)を使い通っています.以前にも書きましたが,スイスは鉄道やバス・Tramなどの公共交通機関がとても発達していて,どこに行くにもとても便利です.その反面,とても物価が高く(例えば学食は最低1000円),外食を毎日するわけにはいかないのでみんな自炊をしています.私もこっちに来てから,調理道具を買って毎日朝ご飯と夜ご飯を作っています.とはいっても,冷蔵庫も小さく食材を保存しておけないので,サンドイッチやパスタなどの決まったものしか作っていません.
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これは市内を散策した時の写真です.
zurichは四方を山に囲まれてる小さな都市なので中心部・名所がある場所は,とても小さく1日あれば回れてしまいます.
しかしその分,自然も多くとても景色がよく空気もきれいです.
週末には,市内が見渡せる高台に子供連れの家族やカップルがいっぱいいます.
今はまだ寒く天気も曇りだったり雪だったりすることが多いですが,もう少し暖かくなったらもう少し足を広げて散策してみたいと思います.
by keio-itp | 2013-02-02 00:37 | 2013年ETHZ・松尾